量子力学基础篇
引言：一场关于"实在"的百年争论
你有没有过这样的时刻：盯着一个东西看，然后突然想：如果我不看它，它还在那里吗？
在日常生活里，这个问题听起来像个笑话。
你桌子上的杯子，不管你闭眼还是转身，它都稳稳地坐在那里。
这是常识，是不需要讨论的"事实"。
但如果我告诉你，在微观世界里，"不看它就不在那里"不是哲学思辨，而是物理学家必须面对的实验事实，你会不会觉得这个世界突然变得可疑起来？
这就是量子力学。
这门学科从诞生至今已经超过一百年，但它依然是物理学中最神秘、最让人困惑、也最令人着迷的领域。
很多人觉得量子力学难懂，因为它反常识、反直觉，像一团迷雾。
碎片化的知识看了很多，但始终无法形成体系化的认知，这是大多数非物理专业的人学习量子力学时遇到的困境。
今天这篇文章，我们从量子力学的底层逻辑出发，用一条连贯的叙事线，把所有核心概念串起来。
从波粒二象性到不确定性原理，从量子叠加到薛定谔的猫，从量子纠缠到量子通信，从测量坍塌到意识假说，从哥本哈根学派到多世界诠释，我们用一篇文章，搭建一个完整的量子力学认知框架。
一、微观与宏观的分界：电子凭什么不按套路走？
首先，不要被量子力学里那些复杂的概念吓倒。
量子力学无非就是物理理论，物理理论就是对自然现象的归纳。
你面对的不是晦涩难懂的量子力学，而是不太容易理解的自然现象。
宇宙在尺度上分为宏观和微观。
分界线就是原子：比原子大的物质属于宏观世界，比原子小的，电子、质子、中子、光子这些次原子粒子，属于微观世界。
量子力学研究的，就是微观世界的运动现象。
一开始，物理学家们理所当然地认为，微观世界和宏观世界遵循同样的物理规律。
如果微观和宏观现象一样的话，那直接用牛顿力学就能描述微观世界，物理理论就简单太多了。
但后来发现，微观世界和宏观世界几乎没有任何共同之处。
让人类最早感到困惑的，是电子绕原子核的运动规律。
按照经典物理学的思路，电子绕原子核运动，原子核给电子提供引力和电磁力，这些力转化为电子绕原子核运动的向心力，所以电子应该像地球绕太阳一样做圆周运动。
但实验结果出来的时候，所有人都懵了：电子的轨道根本就不是什么圆周运动，电子甚至没有可以确定的轨迹。
你无法计算出电子下一秒会出现在哪里。
至于为什么会这样，没有人知道。
自然现象就是这样，你也没办法。
虽然我们不知道电子下一秒会出现在哪，但好在电子貌似会经常出现在原子核外几个比较固定的区域。
比如观察100次电子出现在原子核外的分布区域，会发现电子出现在A区的次数为20次，B区为25次，C区为35次，D区15次，其他区域5次。
虽然无法精确知道电子下一秒出现在哪一个区域，但起码可以用统计学描述电子出现在几个常见区域的概率。
这就引出了一个持续了近百年的争议：上帝到底扔不扔骰子？
在牛顿力学中，只要知道一个物体起始的速度、质量和受力情况，就能计算出这个物体在未来某一刻的具体位置。
未来发生的一切是早已被起始状态设定好的。
比如你的人生从宇宙诞生的那一刻就已经被设定好了，这就是经典的机械决定论，也叫宿命论。
但是电子绕原子核的运动是随机的。
电子下一秒出现的位置和初始状态没有确定的线性关系，任何计算都无法精确得知电子下一秒的位置。
所以电子的运动否定了机械决定论。
除了电子，所有微观粒子的位置都是随机的，需要用概率描述。
而我们人体又是由微观粒子构成，所以这就意味着人的命运并不是被决定好的。
所以有人说，上帝原来是扔骰子的。
但这个问题至今依旧存在争论。
二、量子：到底什么是"量子"？
我们常常说"量子力学"，那为什么要叫量子力学而不叫粒子力学呢？量子到底是个啥？
要回答这个问题，首先得思考能量是怎么传递的。
把一杯热水放凉，是因为热水把自身能量传递给了周围的空气分子。
热水分子运动比较剧烈，空气分子运动比较柔和。
热水分子撞击空气分子，把动能传递出去，自己运动程度降低，热水才慢慢变凉。
不难发现，能量的传递过程无非就是依靠物质之间的相互作用，比如分子之间的碰撞。
在热水放凉的过程中，温度从80度降到20度，温度降低是一个连续的过程，中间会经历20度到80度之间的任意一个温度值，比如50.654度、35.6521度等等。
这意味着在热水放凉的过程中，能量的传递是连续变化的。
热水放凉是宏观世界的能量传递，但在微观世界，能量的传递并不是连续的，而是间断的。
能量的传递依靠的是物质的相互交换。
在微观世界，这些物质很有可能就是最小的物质——基本粒子。
而微观世界所有的能量传递，本质上都是依靠基本粒子的相互交换来实现的。
比如光子，光子只能是一个、两个、三个，没有二分之一个光子。
一个光子携带的能量就是微观世界能量传递过程中的最小单位。
假设一个光子携带的能量大小是A，那么能量传递只能是1A、2A、3A这样的递增过程，不存在1.2A、1.236A、2.58A这样的过程。
所以能量传递的过程并不连续，而是有间隔的，这个间隔就是1A。
我们赋予这种现象一个新的物理术语，这就是能量量子化。
所以"量子"代表的就是一种不可再分的基本单位。
在微观世界，只要是不可再细分的概念，都可以叫做量子化。
比如光子就是不可再分的基本粒子，所以光子也叫光量子。
这种不可再分的、非连续的量子概念在微观世界十分普遍，是微观世界的基础现象。
而量子力学正是研究微观世界的理论，所以量子力学才由此得名。
三、波粒二象性：粒子不是小球，是波包
我们经常说"微观粒子"，导致很多人误以为微观粒子是一种实心的小球。
其实微观粒子的本质更像波。
如果要彻底搞懂量子力学，首先就要默认所有的粒子都是波。
这种波并非水波、声波那样的机械波。
微观粒子都是以波的形式呈现的，弥漫整个宇宙空间。
理论上所有的波都可以弥漫到宇宙边缘，虽然波的空间尺度是无限远的，但波的能量往往会聚集到某个固定的空间尺度上，从而形成波包。
波包越聚集就越像粒子，这也是波粒二象性的体现。
事实上，不确定性原理正是由波粒二象性造成的。
现在我们将微观粒子想象成一个具有波动性的波包。
这个波包越聚集就越像粒子，越分散就越像波。
波包有两个显著的物理量：位置和动量。
你可以把位置理解成宽度，动量理解成能量。
如果我们要测量这个波包的位置，就需要用光子撞击波包，通过光子探测到的信息来确定波包的位置。
但你会发现，这样得到的波包位置范围比较广。
如果想要得到更加精确的位置，你必须提高光子的能量去撞击波包，导致波包吸收能量后更加聚集，宽度越窄，更像粒子，位置也就测得越精确。
但这时候位置是测精确了，波包却因为吸收了光子能量导致动量增加，所以波包的动量就和起始的动量相差甚远，你测量到的动量信息就越不精确。
如果你要精确测量波包的动量，就得降低光子的能量，这样一来波包的宽度就变大了，位置就测量得越不准确。
对于这个现象，海森堡认为粒子的位置和动量信息不能同时精确测量，位置测得越精确动量就越不精确，并且认为这主要是由于测量仪器发射的粒子造成的。
但当代量子理论认为，海森堡的这种解释并不十分正确。
测量仪器固然会对被测量对象造成干扰，但这不是主要原因。
主要原因是粒子的本质就是波包，测量波包的精确位置就相当于测量绳摆产生的波动位置，这是毫无意义的，因为波就不可能存在完美的位置。
测量动量也是这个道理，粒子不存在完美的动量。
所以现代物理学认为，"测不准原理"的本质并不是实验仪器造成的，而是微观粒子的内禀属性。
用"测不准原理"这个名称会误导大众，让人误以为是人类科技手段有限造成的测不准。
如今"测不准原理"早已被改叫"不确定性原理"了。
四、量子叠加与测量坍塌：薛定谔的猫为什么既死又活？
微观粒子还有一个十分普遍的特性：态叠加原理，也就是我们常说的量子叠加。
比如电子的自旋，既是上旋，又同时是下旋。
这种匪夷所思的现象也令薛定谔困惑，为了通俗解释量子叠加，他将其扩展到宏观世界，也就是那只既死又活的猫。
其实只要把微观粒子想象成波，就很容易理解量子叠加。
这条波弥漫整个宇宙空间，但并不是均匀分布。
波上有个波包，波包在哪，我们就说这个粒子在哪。
问题是，理论上这个波包可以出现在这条波上的任何位置，又弥漫整个空间，所以我们才说粒子可以出现在空间上的任何一个位置。
测量之所以会导致量子叠加态消失，是因为测量仪器需要发射某些粒子探测被测量粒子，被测量粒子原先的叠加态就会因为这些粒子的干扰而消失，这就是测量坍塌效应。
只要不去测量这个波包，波包本身就和这条波是一个整体，所以这个波包在空间的位置就是叠加在一起的。
粒子既在这又在那，可以同时处于多个位置，这就是叠加态的体现。
从这种角度去理解量子纠缠就十分容易了。
两个纠缠粒子其实是同一条波，只不过测量行为会导致这条波坍塌出两个波包。
这两个波包在没有测量之前本来就是共同体，叠加态的波，测量会导致叠加态消失，变成两个确定的波包。
但作为观察者的我们来说，好像这两个粒子可以无视空间而同时作用，这就是量子纠缠的超光速现象。
本质来说，纠缠粒子之间本来就是同一个粒子，所以对一个粒子的测量其实也就是对另一个粒子的测量。
量子纠缠必然是同时发生的，但这种现象并不存在什么实质上的物质运动，所以不能传递信息和能量。
五、宏观世界为什么没有量子叠加？
那为什么宏观世界的物体不存在量子叠加现象呢？
潘建伟教授曾这样解释：在微观世界，量子客体处于叠加态，你睁开眼睛去看一看，其实会对它的结果有影响，你没办法把这种影响消除到可以忽略，而且这种影响是巨大的。
观测者的行为可以影响体系的演化。
但大家会说，我坐过很多次飞机都睡着了，从来没有过这种感觉。
那主要是因为在我们日常生活中，在宇宙当中总是会有一双眼睛、一台仪器在看这架飞机。
你睡着了飞行员是醒的，万一飞行员打瞌睡，地面的雷达还是在测量。
也就是说，在宇宙当中总有某一台仪器或某一个东西可以告诉你这个飞机是沿着哪条航线过来的。
但我们到了空气当中的氧分子、水分子，尽管有灯光照过来，在大多数时候它们与光没有相互作用，这些水分子是逃脱我们的监控的，我们没办法告诉你它到底处于什么地方。
在这种情况下，在很多时候它是可以处于量子态的。
这就是为什么宏观世界没有这种现象，而微观世界这种现象普遍存在。
我来翻译一下：宇宙的规律本来就没有什么宏观和微观世界之分，本质都是由微观世界的现象主导的。
量子叠加才是宇宙中最普遍且最正常的现象。
我们之所以无法理解量子叠加，是因为我们生活在叠加态已经坍塌过的宏观世界。
基于宏观世界归纳出的牛顿力学是先入为主的，所以我们才认为非叠加态才是正常的，叠加态反而不正常。
宏观世界的叠加态消失，只是因为宏观物质比较大，树大招风，几乎都会遭受到各种干扰。
比如宇宙中无处不在的光子会撞击宏观物质，这种干扰的本质就相当于测量坍塌效应，导致宏观世界的叠加态都坍塌掉了，而呈现出确定的状态。
最直接的证明就是空气分子的叠加态和分子尺度上的量子纠缠，即便比原子还大很多的物质，只要不被其他粒子干扰，依旧会出现叠加现象。
但在现实中，比分子再大一点的物质，就必然会遭受到其他粒子的干扰，所以分子尺度以上的物质，叠加态就会因为被干扰全部消失掉。
六、单光子不可克隆原理与量子通信
现在我们知道，一个光子就是一个波包，这个波包的很多性质都是叠加态的。
如果你要复制这个光子的状态，就得把这个光子一分为二，但光子是量子，不可再分，所以这个方法被堵死了。
第二个方法是测量这个光子的信息，然后根据这些信息重新还原一个相同的光子。
但问题是，由于测量坍塌效应，一旦测量就会造成光子原来的叠加态消失，所以你永远无法得到这个光子原来的叠加状态。
这就是单个光子无法克隆的性质。
传统的电磁波通信是发射频率高低不同的大量光子，光子频率的高低代表0和1，所以窃听者可以在光子传递的过程中偷走少部分光子，通过频率高低解读通信内容。
而量子通信利用单光子不可克隆原理进行量子密钥分发，理论上可以做到信息的绝对安全。
窃听者想要窃听电磁波通信，要么偷走光子，要么测量光子。
而单个光子一旦被偷走，直接就被发现——这就证明传递信息的过程已经被窃听，那干脆就不发送信息了。
如果窃听者不偷光子只是窃听，就会引发测量坍塌效应，也会被发现。
只要量子通信被窃听，就一定会被发现，所以通信双方就会放弃此次通信。
量子通信最大的贡献就是得知通信过程是否被窃听，而不是阻止窃听行为。
虽然窃听者可以通过持续窃听阻断信息发送，但我们可以换其他信道传输，即便其他信道也被持续窃听导致信息中断，我们还有物理手段对付窃听者。
七、意识导致波函数坍塌？一个被主流放弃的假说
量子力学和意识到底有没有关系？量子力学之所以能和意识牵扯上关系，基本上都是从观察者效应延伸出来的。
意识导致波函数坍塌的鼻祖是冯·诺依曼。
我们知道，在微观世界粒子是一种概率波。
微观粒子在不被观察或外界干扰的情况下，总是会处于多个位置的叠加状态。
如果能将这些位置，列举出来，就会发现粒子经常出现的这些位置会呈现类似波的形态。
由于无法精确描绘粒子所处位置的精确值，只能用概率大致描述粒子可能的位置状态，恰好这些位置状态叠加在一起就是类似波的形态，所以才将粒子位置出现的概率归纳成概率波。
波函数能量化这种一致性。
粒子在不被测量时，会在一个比较宽泛的空间范围内随机出现，描绘这些位置出现的图像就很像波包。
观察粒子的运动，需要发射粒子撞击被观察粒子，被观察粒子吸收能量后波包收缩，波包越密集越像粒子，这就是测量坍塌效应，也叫观察者效应。
在哥本哈根学派看来，只要时间足够长，任何粒子的叠加状态终会坍塌成具体的本征态。
导致波函数叠加态坍塌一般有两种方式：测量和自发坍塌。
自发坍塌是由于波函数与外界环境作用的必然结果。
而这两种方式的本质都是由于孤立系统的波函数受到外界能量扰动导致的坍塌。
这就解释了为什么宏观物体没有叠加态。
宏观物体由无数微观粒子构成，微观粒子越多，它们之间就会相互干扰，每一个单独的粒子就会受到其他粒子的干扰而坍塌掉。
宏观物体内部的各个微观粒子彼此干扰，最终导致所有粒子的波函数坍塌。
所以用无数个波函数已经坍塌过的微观粒子构成的宏观物体必然不具有叠加态了。
在多个微观粒子组成的系统内，微观粒子越多，相互干扰的强度就越大。
随着粒子数量的增多，系统内粒子的叠加态相继坍塌，随后就慢慢过渡到宏观世界的确定状态，这就是量子退相干现象。
我们一般认为量子力学研究的是比原子还小的微观粒子，但后来发现分子尺度也会出现量子效应。
只要物体的量子退相干效应还没有显著表现出来，物体会一直遵守微观世界的量子特性。
由于量子退相干是渐进过渡的过程，微观和宏观世界的界限开始变得模糊。
如今的物理学已经放弃了将次原子定义为量子世界的说法，而是采用量子退相干来界定量子世界和经典世界的标尺。
观察者效应的本质就是一种人工制造的量子退相干效应。
不管是单光子双缝干涉实验，还是升级版的延迟选择量子擦除实验，都是由于观察者发射的粒子干扰了原来孤立系统的波函数导致的坍塌。
哥本哈根学派不解释这种坍塌为何发生，而是将波函数坍塌视为微观世界的基础现象。
所以在哥本哈根学派看来，波函数坍塌和人的意识没有关系，只要是外界环境干预了孤立系统的波函数，就必然会引起坍塌。
但总有物理学家对这种解释不满。
现代计算机之父冯·诺依曼率先发难哥本哈根学派。
在他看来，观测仪器发射的也只不过是微观粒子，而这些微观粒子也是波函数。
用具有波函数的微观粒子去干扰另一个具有波函数的微观粒子，其坍塌过程应该是非绝对随机的，因为波函数的本质就是一种概率。
但到目前为止，没有任何物理理论能够解释波函数坍塌的过程是如何发生的。
这种绝对随机的事件不符合量子力学的基本准则。
什么是绝对随机？在量子力学中，波函数的坍塌是随机的，我们无法精确预测波函数何时坍塌。
虽然哥本哈根学派用外界能量摄入解释这种绝对随机事件的发生，但坍塌的具体细节却无法得知。
所以冯·诺依曼认为引起这种绝对随机的事物应该不被物理法则限制，于是大胆推测：引起测量坍塌的应该就是人的意识，因为人的意识可能包含着绝对随机。
他进一步解释说，观察本身就包含着信息的传递，而信息的传递是确定的物理过程，不应该被忽略。
人的意识在没有得知波函数的信息前不知道坍塌的结果，而观察之后意识就多出来一个波函数坍塌的信息。
意识中多出来的这个信息必然是要被列入计算的。
因为人的意识来自于神经元，而神经元的电信号很有可能来自量子世界。
人脑中的微观粒子也是叠加态的，这种叠加态可能会与外部的粒子形成某种纠缠。
意识对信息摄入的过程就是纠缠坍塌的过程，波函数坍塌了，波函数原来的信息就转移到人的意识当中了，这才是导致波函数坍塌的本质原因。
但对于动物来说，情况可能就不同了。
测量分为完美测量和不完美测量。
比如猪虽然也具有意识，但当猪完成一次观察，大脑可能会获取到测量坍塌的信息，但这时候猪的意识可能是混乱的，无法在猪脑中获得精确的信息，这就是不完美测量。
所以猪的意识可能无法引起测量坍塌效应。
而人具有高度发达的意识，人脑获取的测量信息就是完美测量，人脑的完美测量相当于强量子退相干效应，而猪脑的不完美测量相当于弱量子退相干效应。
1961年，魏格纳发表文章指出，大部分物理学家是彻底的唯物主义者，他们坚信意识是虚幻的，从来不相信意识可以决定波函数的坍塌，并提出了"魏格纳的朋友"思想实验支持冯·诺依曼。
但到了1987年，魏格纳推翻了自己的说法，认为意识并不会导致波函数的坍塌。
2011年，在一次量子会议上的调查显示，包括物理学家、数学家、哲学家在内的33位参与者中，只有两个人支持意识引起波函数坍塌的假说。
事实上，在物理学界，绝大部分物理学家并不认可这个说法。
严格来说，一切无法用实验证伪的理论都不属于物理学的范畴。
意识假说和弦理论一样，一直游离在物理学和玄学的边缘。
况且，在坚信"如无必要勿增实体"的物理学家看来，哥本哈根学派已经用外界能量摄入解释过测量坍塌效应了，没必要再引入这种玄学假说，这只会让量子力学更加冗杂。
八、哥本哈根学派与唯象理论
前面做了这么多铺垫，现在可以系统聊聊哥本哈根学派了。
大学物理课本上关于量子力学的知识，波粒二象性、量子叠加、量子纠缠、测量坍塌，大都采用哥本哈根学派的解释。
这一学派由玻尔和海森堡于1927年在丹麦首都哥本哈根合作研究时共同提出。
在量子力学发展初期，反对哥本哈根学派的大佬非常多，比如普朗克、爱因斯坦以及薛定谔。
这些大佬之所以极力反对，主要是因为哥本哈根学派对量子力学的解释无法令人信服，或者说，哥本哈根学派对量子力学的诠释更像是唯象理论，只是归纳现象而不解释内部机制。
这让信奉普适性理论的物理学家难以接受。
唯象理论简单来说就是物理学家只能观测或者推理出量子世界的运动现象，基于这些现象建立方程式模型，然后利用这些方程描述量子世界的运动。
也就是说，唯象理论只能概括现象，却不知道现象背后的机制是什么。
所以费曼才说"没人懂得量子力学"，这句话的潜在含义是，我们虽然能够利用方程式预测量子世界的变化规律，却不知道背后的内在机制。
当物理学发展到量子力学这一步时，争议性显著变多。
而在牛顿时代的经典力学中，好像并没有太多争议，大家貌似都很遵从牛顿力学。
其实本质上还是理论普适性的问题。
事实上，在牛顿之前，开普勒基于天文观测就已经提出了天体运行的三大定律：每一个行星都沿着各自的椭圆轨道环绕太阳，太阳处在椭圆的一个焦点上；在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
开普勒定律是典型的唯象理论，开普勒只是基于观测数据归纳出这样的规律，却不知道这些规律背后隐藏的内在机制。
而牛顿力学则是揭开开普勒定律内在机制的深层理论。
在牛顿时代，很少有物理学家认为牛顿力学是唯象理论，而更倾向于认为牛顿力学是可以解释宇宙所有天体运动的。
直到麦克斯韦方程式的出现，以及迈克尔逊-莫雷验证以太风的实验后，牛顿力学才面临难以解释的光速问题。
之后到1900年普朗克提出能量量子化，1905年爱因斯坦提出狭义相对论，牛顿力学也彻底沦为了唯象理论。
唯象理论并不是说就是错的，也不是不能用，而是具有一定局限性。
比如牛顿力学只能适用于宏观、低速、弱场的情况，除此之外牛顿力学则会失效。
在广义相对论提出来之后，我们普遍认为经典力学中的引力概念并不正确，引力的本质其实是质量造成的时空弯曲的表象。
很多人更倾向于认为广义相对论是普适性理论，但这样的认知依旧不太严谨，因为广义相对论目前也面临难以解释的问题，比如无法解释所有的微观现象。
在一般情况下，我们会忽略微观粒子的引力项，因为引力本来就是四种作用力里面最弱的，微观粒子的质量十分小，引力也极小。
微观粒子在强力、电磁力、弱力上的数值以数量级的优势碾压引力，所以广义相对论一般也不用插手量子力学的计算。
但在一种情况下，广义相对论不得不插手微观世界，那就是黑洞内部的奇点。
奇点的体积无限小，在尺度上属于微观世界，但奇点的质量却十分巨大，广义相对论不得不插手黑洞内部的奇点问题。
在广义相对论看来，弯曲的时空在无限小的尺度上是平坦的，然后才能计算出整体的曲率。
但奇点本身也是无限小的，无穷小的平坦时空遇到无穷小的奇点，就没有办法再被视为平坦的了。
无穷小遇到无穷小，计算出的结果可以是任何一个数，这就会造成发散的无限大。
为了解决无穷大的发散问题，就需要引入一个抵消项达到重整化的目的。
重整化的目的就是截断这种无穷小，而在物理意义上空间无穷小的极限就是普朗克长度。
当奇点达到普朗克长度就终结了，所以目前一般采用普朗克长度解决广义相对论无穷小导致的发散问题。
当然，这就属于量子引力理论的范畴了。
在黑洞奇点上用广义相对论是难以计算的，所以广义相对论的普适性就受到了极大的挑战。
如果严格来说，广义相对论也是一种唯象理论。
从物理学的发展史来看，我们一开始认为的普适性理论，大都被后来的理论取代，成为有适用范围的理论。
就和螺旋式上升一样，被否定才能进步。
我们目前认为普适性理论的代表是能量守恒定律，这是因为我们找不到任何一种现象可以否定这些定律，所以它才是普适性的。
如果以严谨的态度思考问题，目前我们认为的普适性理论在未来也可能会变成唯象理论，就和黑天鹅理论一样。
如果非要钻牛角尖，否定到最后就只能是我思故我在了。
这时候你再看量子力学，或许会有全新的认知。
九、量子力学发展史：从玻尔原子模型到索尔维会议论战
量子力学在20世纪才发展起来，之所以这么晚，主要是之前人类的显微镜水平远远不够。
在19世纪，显微镜能看到大分子就已经很厉害了，还很难达到原子尺度。
虽然微观和宏观世界没有明确界限，但一般认为达到原子级别之下才属于真正的量子世界。
到19世纪末20世纪初，人类依靠显微镜结合其他方式才真正打开原子内部的世界。
人类第一次了解到原子的结构后，发现很多现象难以解释。
摆在物理学家面前最棘手的问题就是电子绕原子核的运动规律与经典力学完全不符。
因为按照麦克斯韦方程式的预言，电子绕原子核运动是变速运动，会辐射电磁波，导致能量不断降低继而坠落到原子核上，但事实并非如此。
为了解决这一问题，玻尔利用了当时最时髦的理论，普朗克的能量量子化概念。
玻尔认为，如果电子所在的轨道刚好在与普朗克常数成正比的量子化轨道上，那么电子则可以在不辐射能量的情况下存在，而且不会掉落到原子核上。
后来德布罗意的研究表明，如果存在这样的量子化轨道，那么电子一定是波。
再后来德布罗意发现，除了电子和光子，所有的粒子都具有波动性，包括宏观物质，这就是德布罗意的物质波概念。
既然粒子都是波，那波就有波形，而且波形会随着时间不断变化。
我们只需描述波形随着时间如何演变，就能掌握微观粒子的运动规律。
后来薛定谔方程就完美地量化了粒子波动性的规律。
当量子力学发展到薛定谔方程诞生的时候，争议还不是很大。
这时候爱因斯坦和普朗克还是比较支持薛定谔的研究的。
随后，量子力学的研究方向才出现重大分歧，争议也达到巅峰。
这个时间节点在1927年，因为就在这一年哥本哈根学派诞生了。
同年，第五次索尔维会议召开，爱因斯坦和玻尔发生激烈舌战，质疑哥本哈根学派的声音开始白热化。
十、各学派核心争论：四种波函数坍塌诠释
量子力学各个学派到底在争什么呢？
首先要明白，量子力学是研究微观世界的一门科学，研究的对象就是微观世界的运动。
不管是哪个学派，公认的微观现象有波粒二象性、量子叠加、测量坍塌等等。
但当如何解释这些现象时，却出现了重大分歧。
比如在电子的双缝干涉实验中，只要我们去探测电子，电子就会丧失波动性，从而表现出类似宏观世界的实体粒子。
并且在测量前，这些所谓的实体粒子并没有明确的位置，测量行为也只能预测粒子出现在某一位置的概率。
所以身为哥本哈根学派的玻恩认为，我们不应该把薛定谔方程中的波动性只看成是波，这种波的本质应该是几率波，粒子出现在某一空间是概率随机的，这种随机性在空间表现上特别像是波的形状。
所以哥本哈根学派将粒子的波函数视为一种概率随机事件。
而爱因斯坦无法相信这种解释。
在他看来，不会解释就不要乱解释，上帝是不掷骰子的。
所谓的概率其实是因为哥本哈根学派对量子力学的诠释不具有完备性，背后肯定还有隐藏的变量在作祟。
当然，目前以大贝尔实验的结果来看，爱因斯坦极大可能是错的。
在波粒二象性上，玻尔用互补原理来解释，位置的不确定性越小，动量的不确定性越大，反之亦然。
粒子和波动性不是独立的，而是同属粒子内部的一致性。
之所以我们看到粒子有时候是波动性有时候是粒子性，是因为我们故意设置了实验仪器。
如果想观察光的波动性，就把实验装置设计成杨氏双缝的样子；如果想观察光的粒子性，就调成光电效应实验。
所以"光到底是波还是粒子"这个问题不具有物理意义，因为波动性和粒子性本来就是粒子的内禀属性，没有任何明显分界线。
在理论上，我们也不可能制造出可以同时观察波动性和粒子性的实验装置。
在这一点上，其他学派对哥本哈根学派诠释的质疑还不是很大。
争议最大的是在测量坍塌上。
我们知道测量粒子会导致粒子的波函数坍塌，导致波动性丧失而表现成粒子性。
目前主流学界关于波函数坍塌的过程有四种解释：
第一种是哥本哈根学派的诠释。
该学派认为，测量行为和波函数坍塌应该视为一个整体的系统，测量即坍塌，不应该将测量行为独立于坍塌之外。
但在其他学派看来，哥本哈根学派永远只是描述现象，从不直面本质。
第二种是罗杰·彭罗斯提出的引力坍塌。
这种诠释认为，如果一个量子物体处于多个位置的叠加状态，每个位置状态都会通过它们的引力相互作用感觉到其他的位置状态，就好像这种引力导致物体测量自己，迫使它坍缩。
第三种是自发坍塌说，简称GRW模型。
GRW模型认为波函数坍塌是自发进行的，因为波函数总是会受到某些未知因素的干扰，这些干扰就会诱导波函数自发地坍塌成可观测的状态之一。
自发坍塌的快慢取决于量子系统的尺度。
如果系统尺度比较小，比如次原子粒子，那么它自发坍塌的时间就比较长，会长时间保持波函数原来的状态。
而如果系统十分大，比如宏观物质，那么系统内的波函数就会瞬间坍塌。
GRW也是解释宏观物质为什么没有量子效应的理论之一。
第四种是冯·诺依曼-魏格纳诠释，也就是著名的意识假说。
冯·诺依曼认为，量子力学不但对微观粒子有效，对宏观的测量仪器乃至观察者同样有效。
也就是说，不存在所谓的经典世界和量子世界的边界，它们都是由量子力学描述的。
一切宏观物质都是由量子微粒构成，因此必须假定即使是宏观物体也会遵循量子力学规律。
所谓的宏观物质也是大量粒子在一起显示出来的涌现现象。
意识的变化必然会引起微观粒子量子状态的改变，而目前我们对意识的本质知之甚少，所以意识可能就是唯一一个不遵守量子规则的因素。
波函数坍塌的过程神秘莫测，必然是由另外一种独立于规则之外的因素引起的，而目前来说只有意识符合这样的要求，所以是意识引起的波函数坍塌。
关于波函数坍塌的诠释还有很多，比如多世界诠释等，也很有意思，以后可以单独介绍。
所以量子力学的各个学派并不是否认量子力学的反常识现象，而争的是对这种现象的解释权。
哥本哈根学派之所以能够成为诠释量子力学的主流理论，主要是因为和实验数据高度吻合。
但哥本哈根学派从不过分纠结量子力学背后的内在机制，所以被诟病成为唯象理论也是正常的。
事实上并不是哥本哈根学派不在乎量子现象的内在机制，而是无能为力。
科学永远只是归纳现象，从不解释现象。
如果我们非要追求一个所谓的普适性理论从而着急解释现象，只会陷入哲学里。
假设A现象的内在机制是B现象引起的，那么B现象的背后机制又是什么引起的？这样下去就和俄罗斯套娃一样没完没了。
这些深度思辨的活是哲学家的任务，而不是科学家的责任。
哥本哈根学派只负责归纳现象，从不多余猜想，反而造就了量子力学的成功。
十一、宏观微观统一逻辑：薛定谔方程与不确定性原理的深度解读
为什么宏观世界没有量子纠缠和波粒二象性？按常识，宏观世界的一切都由微观世界决定，那么微观规律也一定适用于宏观现象。
如果我们能完全掌握微观世界的所有知识，从微观一定可以推导出宏观规律。
反过来，从宏观规律就未必能够推导出微观规律。
这一论断不仅适用于物理学，也同样适用于经济学、历史学、生物学等所有学科。
微观和宏观出现偏差，那只会存在一种可能——我们对微观世界的认知度还远远不够。
在物理学中，宏观理论的基石是牛顿力学和广义相对论，微观理论的基石则是量子力学。
现在很多人有一种错觉，认为牛顿力学和量子力学存在难以逾越的隔离带，两者没有什么关联。
但要是仔细一想，这根本就不可能——宏观世界由无数个微观粒子构成，量子力学一定是决定牛顿力学的，而牛顿力学则很难作用到量子力学中。
物理学史也正好验证了这一点。
1924年德布罗意提出了物质波的概念，认为所有的微观粒子都具有波动性。
随着量子力学的发展，物理学家渐渐发现微观粒子的粒子性只是表象，所有微观粒子的本质上都是波，波动性才是微观粒子的本质。
所以，如何描述微观粒子的波动性，才是真正量化微观粒子运动的基础理论。
既然粒子都是波，那波就会有波形，而且波形会随着时间不断变化。
我们只需要描述波形随着时间如何演变，就能掌握微观粒子的运动规律。
而薛定谔方程正是用于描述粒子波动性随时间变化的数学模型。
毫不夸张地说，薛定谔方程在微观世界的重要性绝不亚于牛顿三大定律在宏观世界的重要性。
可即便微观世界的"牛顿力学"已经诞生，问题依旧存在。
这是因为粒子的波动性会随着测量而坍塌。
薛定谔方程虽然可以很好地计算出粒子波动性坍塌的结果，却无法解释波动性坍塌的内部机制。
熟悉电子双缝干涉实验的人都知道，只要我们去探测电子，电子就会丧失波动性，从而表现出类似于宏观世界的实体粒子。
并且在测量前，这些所谓的实体粒子并没有明确的位置，测量行为也只能预测粒子出现在某一位置的概率。
所以玻恩才认为，薛定谔方程中的波动性本质应该是几率波——粒子出现在某一空间是概率随机的，这种随机性在空间表现上就特别像是波的形状。
在电子的双缝干涉实验中，如果我们测量电子，就会发现电子的波动性丧失从而表现成粒子，这种粒子性就具有比较确定的位置，所以电子此时的状态更接近我们所熟知的宏观规律。
而如果不测量电子，电子的波动性就会呈现出干涉条纹，此时电子的状态就更像是量子世界难以理解的反常识现象。
所以我们可以大胆设想：在波粒二象性中，如果更偏向粒子性，微观粒子就更像宏观物质；如果更偏向波动性，微观粒子就更像量子状态。
那如果我们能让微观粒子一直保持粒子状态，是不是就意味着微观状态开始过渡到宏观状态了？答案是肯定的。
那应该怎么做才能让微观粒子一直保持粒子状态？答案只有一种：外界能量干扰。
能量干扰的本质其实就是波叠加。
在电子的双缝干涉实验中，测量导致电子丧失部分波动性，本质是用于探测电子的手段是利用微观粒子去撞击电子，比如光子打到电子上，电子吸收部分能量导致波动性降低。
那么为什么电子吸收能量后波动性就会降低呢？这就要从粒子波动的性质说起。
按照玻恩几率波的说法，电子的波动性其实是电子出现在某一空间的概率。
这种概率可以分布到整个宇宙空间，但并不是毫无规则地平铺到整个宇宙中，而更像是无数个谐振子相互作用。
电子绝大部分可能出现的空间会表现成一种波形，而电子则可以被认为是波形上的所有集合。
当我们不去测量电子时，电子的波形可以按照理想模型用完美的正弦波表示，这种正弦波可以传播到宇宙中的任何一个位置，所以理论上电子就可以同时处于宇宙中不同的位置。
但这时候电子的位置就具有十分大的不确定性。
而完美的正弦波意味着我们知道这条波的波长，根据德布罗意的物质波公式代入波长λ后，就可以计算出这条波的动量p。
电子的位置不确定性越大，波长λ就越确定，所以通过确定的波长计算出的动量也就比较确定。
而如果想要电子更为确定的位置，则需要在电子波中加入不同波长的波。
微观粒子的本质就是波，所以加入不同的波长就相当于用不同的粒子撞击电子。
之后不同的波会相互纠缠，从而导致所有波形成一个更加局域化的波，也就是波包。
这个局域化的波包会收紧，呈现出一个更加精确的位置，也就更像是粒子。
但这个已经收紧的局域波中拥有很多不同的波长，如果要利用德布罗意的物质波公式计算这个局域波的动量时，就很难下手，计算出的动量反而不精确了，这也是不确定性原理的另一种诠释。
现在回到一开始的问题：为什么电子吸收能量波动性就会降低？这是因为电子吸收能量的本质就是与光子波叠加，光子波和电子波叠加就会形成局域波，从而导致位置越精确。
所以在双缝干涉实验中，电子在被测量时才像是粒子。
十二、宏观物质波动性可忽略、量子隧穿与宏观无纠缠
如果这时候往深处想一下，就会明白宏观世界为什么没有显著的波粒二象性。
宏观物质本质上都是由无数个基本粒子构成。
夸克构成了质子和中子，质子和中子又构成了原子核，原子核和电子又构成了原子，原子之间通过化学键又构成了分子，分子又构成了宏观物质。
从夸克这样的基本粒子出发，到质子再到原子，越往上物质的波动性就越小。
那是因为基本粒子很少会和其他波相互叠加，而质子内部有3个夸克，这时候三个夸克的波已经叠加过了，所以到质子尺度其波动性就没有夸克那么显著，位置就相对精确。
如果到原子尺度，原子内部已经叠加过更多的波，位置不确定性就更精确了。
这里有个问题需要注意：既然位置越精确动量越不精确，为什么宏观物质的位置如此精确同时动量也如此精确呢？其实宏观物质的动量精确也只是近似值。
从夸克到宏观物质，越往上动量的不确定性的确越低，但动量不确定性的增加远远落后于物质质量的增加。
即便宏观物质动量不确定性相对于基本粒子来说十分大，但相对于宏观物质本身来说这种误差可以忽略不计。
与此同时，宏观物质的波长也已经短到忽略不计了。
从本质上来说，宏观物质依旧遵守不确定性关系和波粒二象性。
如果以上都听懂了，接下来就会明白为什么宏观世界没有量子纠缠和量子隧穿了。
刚才已经讲了，对于像电子这样的基本粒子，它的波形由于没有任何干扰所以十分完美，可以理解成正弦波并且扩散到整个宇宙空间。
要注意波动性只是说电子可能出现的位置绝大部分是遵守波形的，但这并不意味着电子出现的位置不会跳跃到整体波形之外。
即便在电子波中创建一个势垒，电子依旧有概率穿过势垒出现在其他地方。
宏观物质之所以不存在量子隧穿主要有两个原因：第一个原因是对于宏观物体内部的基本粒子来说，它们的波已经叠加过很多次了，波动性本来就没有那么强了，所以穿过势垒的概率就更低。
第二个原因是宏观物体要整体发生量子隧穿，就要求宏观物体中所有微观粒子都同时发生势垒贯穿，这在概率上几乎为零，所以人体才不会像电子那样出现隔空穿墙般的量子隧穿效应。
说完量子隧穿效应，再来说说量子纠缠。
刚才已经说过了，电子这样的基本粒子在不被测量时就可以理解成一个可以弥漫整个宇宙的完美正弦波，波即是粒子，粒子即是波。
而一旦有其他波与其叠加，两条波就会形成一个共同的局域波，这个局域波其实就是由两个粒子组成的一个整体，两个粒子共享同一条波——这时候它们就会形成纠缠态。
这时候对其中一个进行测量，另一个肯定会同时作用，这就是量子纠缠。
由于局域波是多个波叠加之后形成的，位置不确定性相对就更加精确。
如果波叠加得越来越多，它们之间形成的局域波的位置就越来越精确，所以纠缠粒子的空间范围就越来越小。
对于宏观物质来说，由无数个波叠加形成的局域波，其位置精确度导致纠缠粒子的活动范围会缩小到纳米尺度。
即便宏观物质内部依旧存在量子纠缠，但纠缠的范围已经小到足以忽略不计。
所以尺度越大的物质，量子纠缠越不显著。
结尾：量子力学是底层规律，物理学天空还有乌云
讲到这里你就会明白，微观世界拥有的波粒二象性、量子纠缠、不确定性关系，在宏观世界依旧存在，只不过小到我们无法观察到而已。
如果量子力学对微观世界的描述是完全正确的，那么量子力学就是宇宙规律的基础，宏观现象必然是基于量子力学来演化的。
牛顿力学只不过是量子力学的真子集，是量子力学在宏观世界的近似理论。
毫无疑问，物理学的尽头绝不是神学，而是能解释一切的终极理论。
你现在可以提出你能想象到关于宇宙最大的一个疑问，比如物质是怎么来的？时间有没有尽头？是什么导致宇宙发生了大爆炸？暗物质和暗能量又是什么？对于这些疑问，如今的物理学已经有了可能的回答，但是这些回答都相对独立。
比如正反物质对称性破缺可能会解释宇宙为何发生了大爆炸，在标准模型的预测中惰性中微子可能会解释暗物质的组成元素。
但我们无法只用一种理论就能解释以上所有的问题。
这就证明，目前物理学还远远没有统一，天空中还有很多乌云。
编者按：对"不懂"的释然
整理完这篇文稿，我最大的感受不是"终于懂了"，而是终于接受了"我可能永远无法真正懂"这件事。
量子力学里最让我震撼的，不是某个具体的概念，而是整个理论的存在本身。
它让我意识到：我们生活在一个宏观世界中，进化了数百万年的感官和直觉，全都是为了在"苹果会落地、老虎会吃人"的中等尺度上生存。
我们根本没有装备去"直观"理解电子在做什么。
但最让人惊叹的是：我们竟然用数学这个工具，强行把认知往微观世界捅了那么深。
我们无法想象一个粒子同时通过两条缝，但我们能用方程精确计算它造成的干涉条纹。
我们无法直观感受叠加态，但我们能用量子力学的框架造出激光、晶体管和磁共振成像仪。
这让我想到一个很古老的问题："如果你不懂它，你怎么知道它是真的？"量子力学的回答是："你不需要懂它，你只需要用它。
它管用，它就是真的。
"
这不是逃避，而是一种深刻的谦逊。
承认人脑有极限，承认直觉有范围，承认"理解"这个词本身可能是人类对自己的过度要求。
而那些争论：哥本哈根学派说"别问为什么"，爱因斯坦说"我要知道为什么"，多世界诠释说"宇宙分裂了"，他们争的其实不是"电子到底是什么"，而是"人类应该以什么样的态度面对自己无法理解的东西"。
这场争论到现在也没有结束。
它可能永远不会结束。
但这恰恰是物理学最迷人的地方：它永远有东西可以争论，永远有乌云值得追猎，永远有下一个问题比上一个问题更深刻。
只要你还在追问，你就还在物理学这条路上。
