量子力学证明了世界的发展不是一早就确定好了的

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一、经典物理殿堂上的两朵乌云

1900年4月27日，伦敦皇家研究院的周五晚演讲厅里，76岁的开尔文勋爵，威廉·汤姆逊发表了名为《十九世纪热和光的动力学理论上的乌云》的演讲。

彼时的物理学看起来已接近完工：牛顿力学统治天体运行与日常运动，麦克斯韦方程组统一了电、磁与光，热力学给出了能量转化的铁律。

开尔文以经典物理大厦的建筑师视角环顾四周，宣布大厦已经落成，晴朗的物理学天空只剩“两朵乌云”。

第一朵乌云，是以太与可测物体之间的相对运动问题。

当时物理学假设宇宙中充满着一种叫“以太”的介质，像声音在空气中传播一样，光也在以太中传播。

1887年，迈克尔逊和莫雷设计了一个实验，试图测量地球在“以太”中穿行时产生的“以太风”。

按照以太理论：地球绕太阳高速运动，迎着以太方向的光速会更小，垂直以太方向速度会不一样，仪器干涉条纹理应发生偏移。

结果令人困惑：无论怎么转动仪器，光的传播速度始终不变，以太等同于不存在。

这朵乌云在1905年被爱因斯坦的狭义相对论驱散，以太论被彻底抛弃，时间和空间不再绝对，光速成为宇宙的常数。

第二朵乌云，是麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分定理与气体热容量实验不符。

经典物理学认为能量应该是连续的，分子每一种运动模式都应当均分同等能量，但实测各类气体的热容量时，理论计算与实验数值出现巨大偏差；分子光谱证明内部存在大量振动自由度，低温环境下却仿佛完全不参与吸热，经典动力学体系找不到合理的解释。

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二、量子力学的百年长征

1900年12月14日，德国物理学家马克斯·普朗克在柏林科学院做了一场报告。

他试图从理论上导出黑体辐射的能量分布曲线，却发现经典物理无论如何推导都得不出与实验吻合的结果。

在紫外波段，理论推测能量密度会趋向无穷大，但现实中辐射显然不会输出无穷大能量——这就是后世所称的“紫外灾难”。

普朗克做了一个数学上的权宜之计：假设能量以离散的份额存在，每一份等于频率乘以一个常数h，连续变化被不连续取代。

普朗克本人并未立刻意识到自己打开了什么。

这个h后来被命名为普朗克常数，12月14日也被定为量子力学的诞生日。

1918年，他因这一发现获得诺贝尔奖。

下一个关键人物是阿尔伯特·爱因斯坦。

1905年，这位26岁的瑞士专利局职员在一年内发表了四篇改变世界的论文——光量子假说、狭义相对论、布朗运动理论、质能方程。

其中光量子假说继承了普朗克的思路并向前迈出了一大步。

爱因斯坦提出，光本身由不可分割的能量单元——光量子（后称光子）组成。

这完美解释了光电效应中一个令经典物理束手无策的现象：照射金属表面的光能否打出电子，取决于频率而非强度。

爱因斯坦因此在1921年获得诺贝尔奖。

光同时具有波动性和粒子性，波粒二象性从此成为量子世界的基本法则。

1913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出了他的原子模型。

电子围绕原子核运行在特定的“轨道”上，从一条轨道跳到另一条时吸收或放出一个光子，能量刚好等于两条轨道之差。

这个模型成功解释了氢原子的光谱线，1922年玻尔因此获诺贝尔奖，并在后来主导建立了量子力学的标准解释框架，即哥本哈根诠释。

1924年，路易·德布罗意在博士论文里把波粒二象性推广到一切物质，即物质波概念：电子也有波长，波长与动量成反比，一切物体都有波动性，只是宏观物体的波长短到完全无法察觉，电子这样的微观粒子才显现出来。

1929年德布罗意凭此获诺贝尔奖。

爱因斯坦读完论文后大加赞赏；薛定谔也正是受德布罗意物质波思想的启发，在两年后写出著名的波动方程。

玻尔模型虽然成功解释了氢原子，却在更多原子的光谱面前碰了壁。

1925年1月，沃尔夫冈·泡利通过分析原子光谱、电子壳层排布，提出泡利不相容原理：同一个原子内，不存在量子态完全相同的电子。

打个比喻，一间宿舍内只能住两个人，而且两个人不能睡同一个方向，只能一个朝东睡一个朝西睡，如果要来第三个人，不好意思，只能睡宿舍外面。

这也解释了元素周期表电子排布规律，1945年，泡利凭此获得诺贝尔奖。

1925年9月，两个年轻的在读博士生乌伦贝克与古德斯密特提出电子在“自旋”而且只有2个方向，这是粒子内禀的属性，可以粗略想象为电子要么向左要么向右旋转。

开始他们觉得结论太扯淡想撤回论文，导师却说稿子已经寄出去了，还安慰他们说年轻人闹点笑话没关系。

结果物理学家们发现自旋是绝大多数微观粒子的内禀属性，质子、原子、光子等粒子都有自旋，自旋也成为量子力学重要的理论基础之一。

1925年，德国青年海森堡放弃不可直接观测的电子轨道，只保留光谱频率、强度这类可观测物理量，用矩阵代数描述原子中可观测的量，创立了矩阵力学。

1927年，他进一步提出不确定性原理：一个粒子的位置和动量无法同时被精确测定，对其中一个测量得越精确，另一个就变得越模糊。

这无关测量仪器的精度，它属于自然法则本身的硬性约束。

1926年，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔给出了另一个等价的数学表达——量子波动方程，即大名鼎鼎的薛定谔方程，用波动方程描述微观粒子的状态，得到波函数ψ，但薛定谔自己也没弄清楚波函数代表着什么。

就在同一年，德国物理学家马克斯·玻恩给出了一个石破天惊的答案：波函数代表的是概率。

从方程中计算出来的从来都不是粒子“在”哪里，只能算出它在某个位置“被找到”的概率。

物理学从此由精确预言走向了概率描述。

爱因斯坦对此很不赞同，并在1926年12月给玻恩私人信件里写到了那句著名抗议“上帝不掷骰子”。

1928年，英国物理学家保罗·狄拉克把狭义相对论纳入量子力学，写下狄拉克方程，电子的自旋与磁矩被统一描述，无需再人为假设。

方程的一个副产品震惊世界：它预言存在“反电子”，即正电子。

每个粒子都有对应的反粒子，即常说的“反物质”，两者相遇会湮灭为纯粹的能量。

1932年，美国物理学家卡尔·安德森在宇宙射线中发现了正电子，人类第一次从理论预言中发现全新粒子，这是量子力学走向量子场论与粒子物理的开端。

1933年狄拉克与薛定谔共享诺贝尔奖。

就在量子力学的数学大厦不断加高的同时，关于它究竟“意味着什么”的争论也随之展开。

1927年，玻尔与海森堡等人在哥本哈根整合出一套完整的解释框架。

哥本哈根诠释的核心主张是：在测量之前，量子系统处于多种可能状态的叠加之中；测量行为迫使系统随机地坍缩到其中一个确定状态。

可以想象一枚硬币被抛向空中，旋转期间正反两面都“存在”，只有到它落地（去测量），结果才会被确定下来。

这个诠释让很多人不安。

1935年，爱因斯坦与波多尔斯基、罗森联名发表EPR论文《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，爱因斯坦认为量子力学只给出概率，说明它不完备——测量结果背后应当存在事先确定的“隐变量”，只是人们没有找到而已，世界本身仍是确定的。

这也导致了持续数十年的哥本哈根学派和经典物理学派之间的争论。

1935年，同样对哥本哈根学派的观点感到不满的薛定谔发表长文《量子力学的现状》。

他在文中首次引入“量子纠缠”概念：两个发生过相互作用的量子系统会以奇特的方式缠结在一起，分开之后，各个子系统再也无法被单独描述。

在同一篇论文中，他设计了著名的思想实验表达对哥本哈根诠释的质疑：一只猫被封闭在盒子内，盒内有一套由放射性原子衰变触发的毒气装置。

按照哥本哈根诠释，打开盒子观测之前，放射性原子处于衰变与未衰变的量子叠加态，由此推演，猫也会处于既死又活的叠加状态，只有开箱观测，状态才会确定。

这显然挑战了大多数人的认知。

爱因斯坦对“纠缠”始终无法接受，1947年他在给玻恩的信中仍称之为“鬼魅般的超距作用”——两个粒子一旦纠缠，无论相隔多远都像一个整体，对其中一个粒子进行测量，会瞬间确定另一个遥远粒子的状态。

1964年，贝尔正是抓住纠缠给出了判决方案：如果量子力学背后的世界真的像爱因斯坦所希望的那样局域（即一个物体只能被它旁边邻近的东西直接影响，遥远的物体不能瞬间直接作用到它身上）且确定，那么实验结果必然满足贝尔不等式；如果哥本哈根量子力学理论正确，不等式就会被违反。

1972年，约翰·克劳瑟完成了首次贝尔实验， 1982年法国物理学家阿兰·阿斯佩做出关键改进，实验结果都证明了贝尔不等式被违反，量子纠缠是真实存在的，推翻了爱因斯坦的局域隐变量假设。

2015年，奥地利维也纳大学安东・蔡林格团队用光子实现了无漏洞检验。

至此贝尔不等式的检验真正盖棺定论，2022年诺贝尔奖授予克劳瑟、阿斯佩和塞林格三人。

1978年，美国物理学家约翰·惠勒提出延迟选择思想实验，将量子力学推到了最极端的境地。

（惠勒延迟实验设计示意图）

先简单介绍一下惠勒设计的实验装置：让光子穿过第一个半透镜BS1之后，实验者才决定是否放第二个半透镜BS2。

在不放入BS2的时候，因为光子穿过BS1有50%概率走向A，有50%概率走向B，无论怎么调节A和B处的全反射镜（调节光走的路程，即光的相位），在终点D1D2能观察到数量基本相等的光子。

如果一开始同时放入BS1和BS2，通过调节光的相位，会发现光子产生干涉现象，有时候D1观察到大量光子而D2没有光子，有时候D2有大量光子而D1没有，这是光子以波的形式同时走了两条路，光波到达BS2时发生了相位叠加或者相位相抵，因此D1D2观测到的光子数量呈周期性波动。

惠勒的设计关键在于，在光子通过BS1后，光子已经选择了一条路径，此时再去插入BS2。

按照经典物理学派的理解，光已经以粒子形式选择了一条路径了，因此D1D2观察到的数量应该是相等的。

但是后来人们做实验发现，这样依然存在光的干涉现象，从经典物理学的视角看来相当于光本应该已经走了一条路，但是在走到一半的时候由于插入第二块半透镜，光又倒回去同时走两条路，简直是撞了鬼了。

而哥本哈根学派的解释是光一直处于两条路径的叠加态，是观察者的行为（测量装置的选择）影响了观察结果，即：基本量子本来没有现象，直到它被记录下来才有现象。

因为记录动作，引发了叠加态的坍缩，形成了最终的观察结果。

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三、量子力学如何重塑现代文明

今天每个人口袋里的每一部手机，都是量子力学的产物。

没有对电子行为的量子描述，就没有数字文明的一切。

1. 半导体产业

1947年，贝尔实验室的巴丁、布拉顿和肖克利发明了晶体管。

这个指甲盖大小的器件利用半导体材料中电子能带结构的量子特性——电子只能在特定的量子能级之间跃迁，从而可控地开关电流。

晶体管是一切现代电子设备的基石。

2024年，全球半导体市场规模达到6280亿美元，同比增长19.1%，首次突破6000亿美元大关。

从手机到AI数据中心，整个半导体产业链全部建立在量子力学对电子的理解和控制之上。

2. 激光

1917年，爱因斯坦在一篇论文中预言了受激辐射现象：处于激发态的原子遇到能量恰好等于跃迁能级差的光子时，会被触发放出第二个频率、相位、方向完全一致的光子。

1960年，西奥多·梅曼用一根红宝石棒实现了这个预言，造出世界第一台激光器。

今天，激光已渗透进现代生活的毛细血管：光纤通信、眼科手术、工业切割、条形码扫描……

3. 核磁共振

医院里的核磁共振成像（MRI）利用原子核的自旋在强磁场中吸收和释放射频信号，构建人体内部的高分辨率三维图像。

4. 量子通信

量子密钥分发利用量子态不可克隆的原理，任何窃听行为都会破坏量子态并被通信双方察觉，这是一种通过物理定律而非复杂数学计算保证的通信安全。

2016年8月16日，“墨子号”量子科学实验卫星从酒泉发射升空，成为世界首颗量子科学实验卫星。

2017年，“墨子号”实现1200公里星地量子密钥分发，传输效率比同等距离光纤高一万亿亿倍。

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四、生命的可能性

在量子力学之前，物理学是确定论的。

法国数学家、天文学家拉普拉斯曾经想象：如果知晓宇宙全部粒子的位置与动量，凭借物理定律就可以完整推算宇宙所有过去与未来。

量子力学则认为世界是不确定的。

玻恩的概率诠释宣告波函数描述的是事物“可能”是什么，而不是事物“是”什么。

哥本哈根诠释更进一步认为在测量之前，量子系统处于叠加态；测量这一动作本身迫使叠加态坍缩为确定结果。

它意味着“客观现实”在测量之前并不以确定的形式存在。

被测量之前，电子既在这里也在那里，光子既走这条路也走那条路。

这个物理事实也影响了人们对于生活的哲学思考。

每个人的生命同样处于某种开放状态——在任何抉择之前，前方的道路是敞开的、叠加的、充满可能性的。

每个人都是自己命运的观察者，做出的每一个选择都是将众多可能性坍缩成确定的现实。

宇宙没有为任何人写定剧本，生活的走向不取决于上帝，永远掌握在自己手里。