挑战高考数学题 秒出正确答案
【千问解读】
InternThinker“通专融合”探索高密度监督数据路径 还记得不久前大模型做高考数学题全不及格吗？现在它找对了学习方法。
前天下午，上海人工智能实验室对外展示了自主生成高智力密度数据、具备多场景泛化能力模型等一系列创新进展，并开放书生强推理模型InternThinker试用体验。
记者体验后发现，模型具备长思维能力，并能在推理过程中进行自我反思和纠正，从而在数学、代码、推理谜题等多种复杂推理任务上取得更优结果。
受“元认知”启发提升学习效率
得益于上海AI实验室在提升大模型推理能力的持续探索，InternThinker探索出一条独立、高效构建高质量思维链的路径。
在训练数据侧，实验室在国内率先开发出大规模合成数据技术；在任务场景侧，新模型在数学、代码、推理谜题等多种场景都能体现出较强的推理能力，并具备一定的任务泛化性。
为高效提升模型的推理能力，InternThinker采用了更接近人类学习方式的路径。
一般而言，人在学习解决复杂推理任务时，并非从海量的样本中进行单点知识的学习，而是思维模式的学习——在解决问题的过程中，通过回忆相关知识点，对正确的解题过程进行理解、记忆，对错误的解题过程进行反思和修正，即对自我的认知过程进行觉察和调节——该能力也被称作元认知能力。
受元认知理论的启发，研究团队设计了一系列元动作来引导模型解决问题的过程，如对问题的理解、知识回忆、规划、执行、反思、总结等。
模型在面对复杂任务时，会显式且动态地选择元动作，再进一步展开相关动作的具体思维过程。
通过这种设计，利用部分训练任务，可强化模型对关键元动作组合的使用，显著提升模型学习效率。
“模型在思考过程中能更灵活、多样、有效地使用元动作，是模型在推理阶段能够利用更多思考时间解决更复杂任务的重要原因。
”研究团队透露。
会“回忆”知识点也懂“自我反思”
记者将一道今年9月全国高中数学竞赛联赛的题目抛给InternThinker。
这是一道几何题：在三棱锥P-ABC中，PA垂直于底面，AB、BP、BC、CP的长分别为1、2、3和4，要求这一三棱锥的体积。
可以看到，InternThinker会先“想”起要用勾股定理、三角形面积公式和三棱锥体积公式，随后一一计算PA长度、AC长度、底面ABC的面积，最后用公式求得三棱锥的体积。
在每一步计算完成后，InternThinker还会有“检查”步骤，方才进入下一步。
记者尝试让InternThinker完成2023年上海高考数学填空题中的压轴题：
公园修建斜坡，假设斜坡起点在水平面上，斜坡与水平面的夹角为θ，斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米，游客每走一米消耗的体能为（1.025-cosθ），要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少，那么θ等于多少？
InternThinker的解题思路是：使用三角函数关系计算斜坡的长度s；表达游客沿斜坡行走时消耗的总能量E；对E关于θ求导，找到导数为零的点；解方程cotθ=0.025，求出θ的值；最后确认θ是否为极小值点。
最终，InternThinker的答案正确。
记者再次请InternThinker完成上海春考数学解答题第3题（全卷第19题），这是一道考察抽样后方差和平均数的题目，InternThinker也能正确解出。
在另一道“进阶版”24点题目中，需要将79、84、96、13和68通过基本的加减乘除得到10，每个数字仅能用一次。
观察解题思路发现，InternThinker会先尝试，发现“此路不通”后会当即换一条路径，展现出了反思和修正的能力。
本报记者 郜阳
山东高考410分能上什么大学？2025年可以报考哪些学校？
下文将为2025年山东高考生深入展示以下问题的答案。
比如：山东高考410分能上什么大学？山东高考410分可以报哪些好学校？山东高考410分排多少名？是什么水平？山东高考410分能上几本大学？一、山东高考410分能上什么大学？下文将为大家展示山东高考410分能上的好大学，及其2024年在山东的具体分数线。
1、三峡大学科技学院：二段最低分4102、连云港职业技术学院：二段最低分4103、郑州健康学院：二段最低分4104、渤海船舶职业学院：二段最低分4105、贵州电子信息职业技术学院：二段最低分4106、苏州健雄职业技术学院：二段最低分4097、铜仁职业技术学院：二段最低分4098、黑龙江冰雪体育职业学院：二段最低分4099、萍乡卫生职业学院：二段最低分40910、山西工程科技职业大学：二段最低分40811、江苏食品药品职业技术学院：二段最低分40812、湖南理工职业技术学院：二段最低分40813、黄河水利职业技术大学：二段最低分40814、泸州职业技术学院：二段最低分40815、上海闵行职业技术学院：二段最低分40816、辽宁农业职业技术学院：二段最低分40717、菏泽医学专科学校：二段最低分40718、青岛远洋船员职业学院：二段最低分40719、北京经济技术职业学院：二段最低分40720、安徽广播影视职业技术学院：二段最低分407二、山东高考410分排多少名？是什么水平？对于2024年考生来讲，山东高考410分排名为393917名。
高考考生分数410分位次排名393917名
山西397分能上什么大学？文科5所、理科7所 2025年高考
圆梦小编将在下文展示2025年山西高考397分对应的具体好大学名单！一、山西397分左右能上什么好的大学？1、文科山西文科397分能上的好大学包含：山西工程科技职业大学（公立）、广东科技学院（民办）、陕西国防工业职业技术学院（公立）、北京科技职业大学（公立）、长沙职业技术学院（公立）等学校。
其中，广东科技学院在民办Ⅱ类(校友会)2025年排名中位列第8名，软件工程被评为国家级一流本科专业，网络工程、财务管理、物流管理等专业被评为省级一流本科专业。
2、理科山西理科397分能上的学校有：北京城市学院（民办）、武汉工商学院（民办）、浙江财经大学东方学院（民办）、烟台科技学院（民办）、湖南交通工程学院（民办）、郑州财经学院（民办）、成都航空职业技术学院（公立）等院校。
值得2025年山西397分的同学重点考虑的还有：湖南交通工程学院，原因是该校在民办I类排名(校友会)中排名第101名，王牌专业受教育部认可，机械设计制造及其自动化、交通工程被评为省级一流本科专业。
学校名办学性质科目2024分数招生人数山西工程科技职业大学公立文科397115广东科技学院民办文科39714陕西国防工业职业技术学院公立文科39735北京科技职业大学公立文科3973长沙职业技术学院公立文科3971北京城市学院民办理科39717武汉工商学院民办理科39728浙江财经大学东方学院民办理科39720烟台科技学院民办理科39765湖南交通工程学院民办理科3976郑州财经学院民办理科397100成都航空职业技术学院公立理科3976二、山西397分左右好就业的大学介绍圆梦小编为2025年山西397分的考生重点推荐：湖南交通工程学院、烟台科技学院、北京城市学院这3所学校。
原因是：这些大学2024年均有毕业生被录用为湖南、辽宁、湖北、河北等地的选调生，成为一名体制内的公务员。
下表是这些大学2024年通过选调生的方式进入体制内的毕业生人数。
大学名称选调生录用人数湖南交通工程学院2烟台科技学院2北京城市学院1
